[宥宥老師]20200108/國中七年級/國中數學/基測問題解悉

題目： 【基97-2】
甲、乙、丙三個袋子，各裝有相同數量的球。今從甲袋取出3球放入乙袋，再從乙袋取出5球放入丙袋，此時丙袋的球數為乙袋的2倍。求三袋中共裝多少球？
(A)15　(B)27　(C)33　(D)45

解答：

設甲、乙、丙三個袋子中都原有x球
則甲袋中後來有(x－3)球，乙袋中後來有(x＋3－5)球，丙袋中後來有(x＋5)球
＝> x＋5＝2(x＋3－5)
＝> x＋5＝2x－4
＝> x＝9
所求＝3x＝27

題目： 【基93-2】
在下圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和是相同的，則★的值為何？
(A)9  (B)10  (C)11  (D)13

解答：

1.直的稱為行，橫的稱為列
2.設★＝x，則第(1)直行的和＝16＋x＋12＝x＋28
即每行、每列、對角線的數字和都可以表示成x＋28
因此左下右上的對角線和＝12＋正中央＋14＝x＋28
即正中央＝x＋2，
此時第(2)橫列的和＝x＋(x＋2)＋15＝2x＋17
3.又第(1)直行的和＝第(2)橫列的和
所以x＋28＝2x＋17 ＝> x＝11，即★的值為11